Question

如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線y=在第一象限內交于點A，B，若S_△OAB=8，則k=

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，求出S_△OAB=S_△OAE+S_梯形AEFB-S_△BOF=S_梯形AEFB，根據(jù)y=6x，y=，求出A的坐標是（，），同理求出B的坐標是（，），代入得出方程，求出方程的解即可．
解答：
解：過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，
設A（a，b），B（c，d），
則ab=cd=k，
即S_△OAB=S_△OAE+S_梯形AEFB-S_△BOF=S_梯形AEFB，
∵y=6x，y=，
∴A的坐標是（，），
同理B的坐標是（，），
即•（+）•（-）=8，
解得：k=6，
故選C．
點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和三角形的面積的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好．