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一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪均后從中一把摸出兩個球，請通過列表或畫樹狀圖求兩個球都是白球的概率；
（2）攪均后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為
23
，應如何添加紅球？
分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；
（2）首先設應添加x個紅球，根據概率公式即可列得方程，解方程即可求得答案．
解答：解：（1）樹狀圖如圖：
∵一共有6種情況，兩個球都是白球有2種，精英家教網
∴P（兩個球都是白球）=
2
6
=
1
3
；

（2）設應添加x個紅球，
由題意得：
1+x
3+x
=
2
3
，
解得x=3，
經檢驗是原方程的解，
答：應添加3個紅球．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，以及古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，這些球除顏色不同外其它都相同，攪均后從中任意摸出1個球，摸出黃球可能性是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只不透明的袋子中裝有6個分別標有1、2、3、4、5、6的小球，這些球除號碼外都相同，現(xiàn)從中同時摸出兩個球，號碼之和為6的概率為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，這些球除顏色不同外其它都相同．攪均后從中任意摸出1個球，摸出白球可能性
 
摸出黃球可能性；摸出白球可能性
 
摸出紅球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數據如下表
摸球總次數 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和為8”出現(xiàn)的頻數 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和為8”出現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列問題：
（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據上表數據，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計出現(xiàn)“和為8”的概率是
 
．
（2）如果摸出的這兩個小球上數字之和為9的概率是
1
3
，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度．
棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解）

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