Question

【題目】下表給出了y=x2+bx+c中x與y的一些對(duì)應(yīng)值:

(1)設(shè)y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

(2)將拋物線y=x2+bx+c做怎樣的平移,使它的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)?

Answer 1

【答案】（1）b=-4, c=3；表格里依次填0,0；（2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.

【解析】

試題分析：（1）由表格得知，x=0時(shí)，y=3,x=4時(shí)，y=3,將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解；（2）先把一般形式的解析式化成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）對(duì)稱軸是y軸，做平移即可.

試題解析：（1）根據(jù)表格，把x=0代入解析式，得c=3,再把x=4，y=3代入y=x2+bx+3得b=-4；所以b=-4, c=3；解析式為y=x2-4x+3，再將x=1,x=3分別帶入，都得y=0，所以表格里依次填0,0；（2）此解析式為y=x2-4x+3，寫成頂點(diǎn)式：y=(x-2）2-1,若使它的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將其向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到y(tǒng)=x2.滿足頂點(diǎn)為（0,0）.故答案為向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.