一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．
解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=2×360，
解得：n=6．
即這個多邊形為六邊形．
故選C．
點評：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．
練習冊系列答案
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（2）這個多邊形共有多少條對角線？

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十八
十八
邊形．

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