如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是


  1. A.
    30°，150°
  2. B.
    45°，135°
  3. C.
    120°，60°
  4. D.
    150°，30°
D
分析：過A作AE⊥CD于E，把梯形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形的問題，然后利用三角形的知識(shí)就可以求出∠A，∠D．
解答：解：如圖，過A作AE⊥CD于E，則四邊形ABCE是矩形
∴AE=BC=10
在△AED中，AD=20，AE=10
∴AE=AD，
∴sinD=，
∴∠D=30°，∠A=180°-30°=150°
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形，矩形、直角三角形的相關(guān)知識(shí)．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為矩形和直角三角形，從而由矩形和直角三角形的性質(zhì)來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　�。�
A、30°，150°B、45°，135°C、120°，60°D、150°，30°

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（2013•山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AB=4，EF=2，∠B=60°，則AD的長為
2
3
2
3
．

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