【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時當(dāng)發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步,中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程ym)與各自離開出發(fā)地的時間xmin)之間的函數(shù)函象如圖所示.

1)家與圖書館之間的路程為   m,小東從圖書館到家所用的時間為   

2)求小玲步行時yx之間的函數(shù)關(guān)系式

3)求兩人相遇的時間.

【答案】14000,min;2y100x+1000;38min.

【解析】

1)由圖象即可得出家與圖書館之間的路程,再利用時間=路程÷速度即可得到小東從圖書館到家所用的時間;

2)根據(jù)題意可知AB段為小玲步行段,yx之間滿足一次函數(shù),用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式;

3)由圖象可知兩人相遇在小玲跑步段,利用路程和=速度和×相遇時間,即可得出答案.

解:(1)由圖可得,

家與圖書館之間的路程為4000m,小東從圖書館到家所用的時間為:min,

故答案為:4000,min

2)設(shè)小玲步行時yx之間的函數(shù)關(guān)系式是ykx+b,

代入函數(shù)關(guān)系式中,得

解得

∴小玲步行時yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y100x+1000

3)當(dāng)0≤x≤10時,小玲的速度為2000÷10200m/min),

設(shè)相遇時間為x,

200x+300x4000,得x8,

810

∴兩人在第8min相遇,

答:兩人相遇的時間是第8min

練習(xí)冊系列答案
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【題目】等腰RtACB,∠ACB90°,ACBC,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上.

1)如圖1,求證:∠BCO=∠CAO

2)如圖2,若OA5OC2,求B點的坐標(biāo)

3)如圖3,點C0,3),Q、A兩點均在x軸上,且SCQA18.分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰RtCAN、等腰RtQCM,連接MNy軸于P點,OP的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出OP的值;若變化,求OP的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,且點E在線段AD上,若AF=4,F=60°.

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;

(2)DE的長度和∠EBD的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yk≠0x0)的圖象經(jīng)過點A3,4),直線ACx軸交于點C6,0),過點Cx軸的垂線BC交函數(shù)yk≠0,x0)的圖象于點B

1)求k的值及點B的坐標(biāo)

2)在平面內(nèi)存在點D,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出符合條件的所有點D的坐標(biāo).

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【題目】(本題滿分10分)

由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩,已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元;3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.

求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元?

藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個,其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個,且不多于B型口罩的3倍,有哪幾種購買方案,哪種方案最省錢?

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【題目】如圖1,ABC中,ABAC,∠BAC90°,CD平分∠ACB,BECD,垂足ECD的延長線上.請解答下列問題:

1)圖中與∠DBE相等的角有:   ;

2)直接寫出BECD的數(shù)量關(guān)系;

3)若ABC的形狀、大小不變,直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED,∠E90°,且∠EDBC,DEAB相交于點F.試探究線段BEFD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】ABC中,ACB=90°AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMND,BEMNE

1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,顯然有:DE=AD+BE;請證明.

2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,求證:DE=AD-BE;

3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時,試問(2)中DE、ADBE的關(guān)系還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,它們又具有怎樣的等量關(guān)系?請證明.

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【題目】12分)如圖,經(jīng)過點C(0,﹣4)的拋物線)與x軸相交于A(﹣2,0),B兩點.

(1)a 0, 0(填“>”或“<”);

(2)若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,連接AC,E是拋物線上一動點,過點E作AC的平行線交x軸于點F.是否存在這樣的點E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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