Question

【題目】一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的120倍，用這臺(tái)機(jī)器收割10 公頃小麥比80個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1 小時(shí)．

（1）這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥？

（2）通過(guò)技術(shù)革新，這臺(tái)收割機(jī)的工作效率得到了提升，收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時(shí)．求這臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）5公頃；（2）150倍

【解析】

(1)設(shè)一個(gè)農(nóng)民的工作效率為公頃/小時(shí)，則這臺(tái)收割機(jī)的工作效率為公頃/小時(shí)，根據(jù)農(nóng)民工80人收割10公頃的時(shí)間減去收割機(jī)收割10公頃的時(shí)間等于1小時(shí)列分式方程解答；

(2)設(shè)這臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于-一個(gè)農(nóng)民工作效率的倍，根據(jù)收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時(shí)列方程解答.

(1)設(shè)一個(gè)農(nóng)民的工作效率為公頃/小時(shí)，則這臺(tái)收割機(jī)的工作效率為公頃/小時(shí).

依題意，得，解得.

檢驗(yàn):當(dāng)時(shí):，，原方程的解為，

∴120x=5，

所以，這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割5公頃小麥；

(2)設(shè)這臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于-一個(gè)農(nóng)民工作效率的倍.

依題意，得，解得.

檢驗(yàn)：.原方程的解為，

這臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于-一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍.