(2009仙桃)如圖,把圖①中的⊙A經(jīng)過(guò)平移得到⊙O(如圖②),如果圖①中⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),那么平移后在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為(  ).

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A.(m+2,n+1)    B.(m-2,n-1)     C.(m-2,n+1)     D.(m+2,n-1)

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(2009•仙桃)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B,AB平行于x軸,對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),AB=4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若S△APO=,求矩形ABCD的面積.

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(2009•仙桃)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B,AB平行于x軸,對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),AB=4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若S△APO=,求矩形ABCD的面積.

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(2009•仙桃)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B,AB平行于x軸,對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),AB=4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若S△APO=,求矩形ABCD的面積.

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(2009•仙桃)如圖,把圖中的⊙A經(jīng)過(guò)平移得到⊙O(如左圖),如果左圖中⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),那么平移后在右圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為( )

A.(m+2,n+1)
B.(m-2,n-1)
C.(m-2,n+1)
D.(m+2,n-1)

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(2009•仙桃)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度???為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求NC,MC的長(zhǎng)(用t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形;
(3)是否存在某一時(shí)刻,使射線QN恰好將△ABC的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)探究:t為何值時(shí),△PMC為等腰三角形.

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