梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=80°，∠C=50°，AB=4，CD=10，則AD的長(zhǎng)是________．

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分析：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交CD于E，得平行四邊形ABED，則DE=AB=4．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠BEC=∠D=80°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠CBE=50°，根據(jù)等角對(duì)等邊，得BE=CE=CD-DE=10-4=6．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交CD于E，得平行四邊形ABED，則DE=AB=4．
∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠D=80°．
又∠C=50°，
∴∠CBE=50°．
∴BE=CE=CD-DE=10-4=6．
點(diǎn)評(píng)：此題中常見(jiàn)的輔助線：平移一腰．綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長(zhǎng)線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設(shè)四邊形DEFC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
 
（不必寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、梯形ABCD中，AB∥為AD中點(diǎn)，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=6，且∠D=60°，則DC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）連接BD，若△ADB與△BCD相似，設(shè)cotA=x，AB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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