【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=6，則菱形AECF的面積為__________.

【答案】8

【解析】

根據(jù)菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長，則利用菱形的面積公式即可求解．

解：∵四邊形AECF是菱形，AB=6，
∴設(shè)BE=x，則AE=6-x，CE=6-x，
∵四邊形AECF是菱形，∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，
∴CE=2x，∴2x=6-x，解得：x=2，
∴CE=AE=4.

利用勾股定理得出： BC===2，

∴菱形的面積=AEBC=8．
故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①因?yàn)?/span>a＞0，所以函數(shù)有最大值；

②該函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；

③當(dāng)時，函數(shù)y的值大于0；

④當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，點(diǎn)M、N在邊OB上．

（1）若∠PNO＝60°，證明△PON是等邊三角形；

（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?

(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，當(dāng)a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的

圖像交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在y軸上確定點(diǎn)M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖，設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△ABC的面積及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，設(shè)直線交x軸于點(diǎn)D，在直線BC上確定點(diǎn)E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．

（1）求證：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，2）.請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移7個單位，再向右平移7個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

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