Question

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為

                       .

 

Answer 1

【答案】

11,12,13

【解析】

試題分析：一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數(shù)比原來的多邊形的邊數(shù)多1，設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為（n+1）; 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即

考點：多邊形，解得n=11；一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數(shù)和原來的多邊形的邊數(shù)一樣，設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為n; 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即，解得n=12；一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數(shù)比原來的多邊形的邊數(shù)少1，設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為n-1; 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即，解得n=13

考點：多邊形

點評：本題考查多邊形，解答本題需要考生掌握多邊形的內(nèi)角和定理，即內(nèi)角和與多邊形邊數(shù)之間的關(guān)系，本題屬基礎(chǔ)題