Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進(jìn)行了（，且為整數(shù)）次變換，得到，推測的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

對于A1，A2，An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n，而縱坐標(biāo)都是3，同理B1，B2，Bn也一樣找規(guī)律，在此基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律即可知An的坐標(biāo)是（2n，3），Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．

解：因?yàn)?/span>A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標(biāo)不變?yōu)?/span>3，

同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么An（2n，3），；

因?yàn)?/span>B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…縱坐標(biāo)不變，為0，

同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，那么Bn（2n+1，0）．

故答案為：（2n，3），（2n+1，0）．