【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判斷∠C∠AED的大小關(guān)系嗎?并說明理由.

【答案】∠C與∠AED相等

【解析】試題分析:∠C與∠AED相等.由鄰補角定義得到∠1與∠DFE互補,再由已知∠1與∠2互補,根據(jù)同角的補角相等可得出∠2與∠DFE相等,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得到ABEF平行,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得出∠3與∠ADE相等,由已知∠B與∠3相等,利用等量代換可得出∠B與∠ADE相等,根據(jù)同位角相等,兩直線平行得到DEBC平行,再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得證.

試題解析:解:∠C與∠AED相等.理由如下:

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義),

∴∠2=∠DFE(同角的補角相等),

ABEF(內(nèi)錯角相等兩直線平行),

∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∠B=∠3(已知),

∴∠B=∠ADE(等量代換),

DEBC(同位角相等,兩直線平行),

∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,DAB上一點,DFAC于點E,AEECDEEF,則下列說法中:①∠ADEEFC;②∠ADEECFFEC180°;③∠BBCF180°;SABCS四邊形DBCF.正確的有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點,交y軸于點C(0,﹣2),過點A、C畫直線.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)若點Px軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點DAC上,點EBC的延長線上,且BDDE.

1)若點DAC的中點,如圖1,求證:ADCE

2)若點D不是AC的中點,如圖2,試判斷ADCE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:(提示:過點DDFBC,交AB于點F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)表.

試驗種子n(粒)

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

發(fā)芽頻數(shù)m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

發(fā)芽頻率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

(1)計算表中a,b的值;

(2)估計該麥種的發(fā)芽概率;

(3)如果該麥種發(fā)芽后,只有87%的麥芽可以成活,現(xiàn)有100kg麥種,則有多少千克的麥種可以成活為秧苗?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰和等腰中,斜邊中點也是的中點,,

)如圖,則的關(guān)系是__________.

)將繞點順時針旋轉(zhuǎn),請畫出圖形井求的值.

)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),角度為,請判斷()的結(jié)論是否仍然成立,若成立請證明,若不成立請畫圖說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點,O是形內(nèi)一點,若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、8,則四邊形DHOG的面積是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為邊AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.試說明BD與MF的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列試驗中,概率最大的是(  )

A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)正面的概率

B. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數(shù)字16),擲出的點數(shù)為奇數(shù)的概率

C. 在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張,恰好為方塊的概率

D. 三張同樣的紙片,分別寫有數(shù)字2、3、4,洗勻后背面向上,任取一張恰好為偶數(shù)的概率

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同步練習(xí)冊答案