【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)．

【答案】（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=．

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)交點(diǎn)式解析式y=a（x-2）（x+1），然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入計(jì)算求出a的值，即可得到二次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)OP=x，然后表示出PC、PA的長(zhǎng)度，在Rt△POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可

試題解析：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）（x﹣2），

將x=0，y=﹣2代入，得﹣2=a（0+1）（0﹣2），

解得a=1，∴拋物線的解析式為y=（x+1）（x﹣2），即y=x2﹣x﹣2；

（2）設(shè)OP=x，則PC=PA=x+1，

在Rt△POC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，

解得，x=，即OP=．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求：

（1）線段MC的長(zhǎng)．

（2）AB：BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書(shū)數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

（1）填空：甲廠的制版費(fèi)是________千元，當(dāng)x≤2（千個(gè)）時(shí)乙廠證書(shū)印刷單價(jià)是________元/個(gè)；

（2）求出甲廠的印刷費(fèi)y甲與證書(shū)數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)；

（3）當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交、于點(diǎn)、．

（）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與的數(shù)量關(guān)系是__________．

（）如圖，若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為__________時(shí)，四邊形是平行四邊形，并證明此時(shí)的四邊形是是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩款校服共500件，這兩款校服的成本、售價(jià)如表所示：

價(jià)格

類別

成本（元/件）

售價(jià)（元/件）

A款

30

45

B款

50

70

（1）求校服廠家銷售完這批校服時(shí)所獲得的利潤(rùn)y（元）與A款校服的生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系．

（2）若廠家計(jì)劃B款校服的生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)A款校服的生產(chǎn)數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)才能使校服廠家在銷售完這批校服時(shí)獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)獲得利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y＝與直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)A（1，5），B（m，－2）．

⑴分別求雙曲線、直線的解析式；

⑵直接寫(xiě)出不等式ax＋b＞的解集．

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