【題目】先化簡，再求值
（1）、
，其中
（2）、
，其中
（3）、已知
，求
的值。
【答案】（1）、5
－20xy；15；（2）、3－3x－5；31；（3）、－4.
【解析】
試題分析：（1）、利用乘法公式將多項式展開、合并同類項計算，將x、y的值代入化簡后的式子進行計算；（2）、根據(jù)乘法公式將多項式展開、合并同類項計算，最后利用整體代入的思想求出代數(shù)式的值；（3）、首先將已知的化成同底數(shù)，求出m的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則和冪的乘方法則進行化簡計算.
試題解析：（1）、原式=
=5－20xy
當x=－1，y=0.5時，原式=5+20×0.5=15；
（2）、原式=9－4－5－5x－+2x－1=3－3x－5
∵－x－12=0 ∴－x=12 ∴原式=3（－x）－5=36－5=31；
（3）、根據(jù)題意得：
∴5m+1=21 解得：m=4
原式=－
÷
=－m=－4.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，
.
求證：
證明：因為
（已知），
又因為
（ _____________________ ），
所以_______________（等量代換）．
所以 _______ ∥______ （同位角相等，兩直線平行），
所以
（ _____________________ ）．
又因為
（已知），
所以 _______ ∥______ （_____________________ ）．
所以 _______________（兩直線平行，內錯角相等）．
所以（_____________________ ）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點，延長BA到點D，使2AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度數(shù)．
（2）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當∠B=30°，∠C=60°則∠EAD= °；
當∠B=50°，∠C=60°時，則∠EAD= °；
當∠B=60°，∠C=60°時，則∠EAD= °；
當∠B=70°，∠C=60°時，則∠EAD= °．
（3）若∠B和∠C的度數(shù)改為用字母α和β來表示，你能找到∠EAD與α和β之間的關系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果△ABC的三邊分別為m2-1,2m,m2+1,其中m為大于1的正整數(shù),則（ ）
A. △ABC是直角三角形,且斜邊為m2-1 B. △ABC是直角三角形,且斜邊為2m
C. △ABC是直角三角形,且斜邊為m2+1 D. △ABC不是直角三角形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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