【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學生喜愛,小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”,于是在本校隨機抽取部分學生進行抽查每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”,得到如圖所示的統(tǒng)計圖,
請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題:
若小睿所在學校有1800名學生,估計全校喜歡“鹿晗”兄弟的學生人數(shù).
小睿和小軒都喜歡“陳赫”,小彤喜歡“鹿晗”,從他們?nèi)酥须S機抽選兩人參加“撕名牌”游戲,求選中的兩人中“一人喜歡陳赫,一人喜歡鹿晗”的概率要求列表或畫樹狀圖
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為BC邊上的一點.
(1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BCE,請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)延長AD交BE于點F,求證:AF⊥BE;
(3)若AC=,BF=1,連接CF,則CF的長度為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標系xOy中,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點,直線AC交拋物線于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點D的坐標;
(3)若點M在拋物線上,點N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的直角頂點C置于直線l上,AC=BC,現(xiàn)過A.B兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為點D.E.
(1)求證:△ACD≌△CBE.
(2)若BE=3,DE=5,求AD的長.
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【題目】如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺風警報,某臺風中心正以10km/h的速度由東向西移動,距臺風中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風影響區(qū),當這艘輪船接到臺風警報時,它與臺風中心的距離BC=500km,此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.
(1)如果這艘船不改變航向,那么它會不會進入臺風影響區(qū)?
(2)如果你認為這艘輪船會進入臺風影響區(qū),那么從接到警報開始,經(jīng)過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)?
(3)假設輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺風影響的時間為多少小時?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在ABC中,,,點D是AB中點,
(1)點E為邊AC上一點,連接CD,DE,以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF,連接BF.
(i)求證:△BCD為等邊三角形;
(ii)隨著點E位置的變化,的度數(shù)是否變化?若不變化,求出的度數(shù);
(2)DPAB交AC于點P,點E為線段AP上一點,連結(jié)BE,作,如圖2所示,EQ交PD延長線于Q,探究線段PE,PQ與AP之間的數(shù)量關系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀,檢測點設在距離公路10m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°
(1)求B,C之間的距離;(保留根號)
(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)
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