Question

【題目】如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，從C點(diǎn)繼續(xù)修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB應(yīng)為多少度？試說明理由．此時CE與BC有怎樣的位置關(guān)系？

以下是小剛不完整的解答，請幫她補(bǔ)充完整．

解：由已知，根據(jù)　 　

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

根據(jù)　 　

當(dāng)∠ECB+∠CBD=　 　°時，可得CE∥AB．

所以∠ECB=　 °

此時CE與BC的位置關(guān)系為　 　．

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等，90，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，180，90，垂直．

【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)“方位角的知識和平行線的判定與性質(zhì)”進(jìn)行分析解答即可.

如下圖：

由已知，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，

所以，∠CBD=23°+67°=90°；

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知：

當(dāng)∠ECB+∠CBD=180°時，可得CE∥AB，

所以∠ECB=90°，

此時CE與BC的位置關(guān)系為垂直.