【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0），過（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 時，則 a+b+c＞0

②若 a＝b 時，則 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，則 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，則拋物線的頂點一定在第三象限上述四個判斷正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與系數(shù)之間的關(guān)系判斷即可.

①若 y1＞0 時，當(dāng) x＝1 時，y1＝a+b+c＞0 此時，正確；

②若 a＝b 時，即函數(shù)的對稱軸是 x＝﹣，開口方向不確定也確定不了 y1、y2 的大小，故 y1＜y2，錯誤；

③若 y1＜0，y2＞0，即：a+b+c＜0，4a+2b+c＞0，

解得：﹣3a﹣b＜0，

而 a+b＜0，

即：﹣2a＜0，

∴a＞0，正確；

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，

即：a+b+c＞0，

把 b、c 的值代入上式得：a＞1， 則 b＞1，c＞﹣2，

頂點的 x坐標(biāo)＝﹣＜0，頂點的 y坐標(biāo)＝﹣＝﹣2﹣＜0，

故頂點一定在第三象限，正確；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，，點是射線上一動點，以為邊向右側(cè)作等邊，點的位置隨著點的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，與的數(shù)量關(guān)系是______，與的位置關(guān)系是______；

（2）當(dāng)點在菱形外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理）；

（3）如圖4，當(dāng)點在線段的延長線上時，連接，若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，點P為弧AD上任意一點（不與點A和D重合），PQ⊥OD于點Q，點I為△OPQ的內(nèi)心，過O、I和D三點的圓的半徑為r，則當(dāng)點P在弧AD上運動時，求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長線上一點，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足為D

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）過點A作AE∥PC交⊙O于點E，交CD于點F，連接BE，若sin∠P＝，CF＝5，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC 的三個頂點分別是 A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣1，2）．

(1)將△ABC 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△，的坐標(biāo)為 ；

(2)平移△ABC，點 B 的對應(yīng)點 的坐標(biāo)為（4，﹣1），畫出平移后對應(yīng)的△，的坐標(biāo)為 ；

(3)若將△繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，已知，．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點，兩點的一次函數(shù)的解析式．

（3）求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

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同步練習(xí)冊答案