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【題目】如圖，四邊形為菱形，已知，．

（1）求點的坐標；

（2）求經過點，兩點的一次函數的解析式．

（3）求菱形的面積．

【答案】（1）C（0，）；（2）；（3）15

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質求出OC的長即可．
（2）求出C，D兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題．
（3）利用菱形的面積公式計算即可．

解：（1）∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∴OC=1，
∴C（0，-1）；

（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），

∴D（3，-5），

設直線CD的解析式為y=kx+b，

，

解得：，

∴直線CD的解析式為．

（3）∵，，

∴S菱形ABCD=5×3=15．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點．

（1）求AD的長及拋物線的解析式；

（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？

（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形內一點，將線段繞點順時針旋轉60°得到線段，連接．若，，，則四邊形的面積為___________．

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【題目】已知二次函數 y＝ax2+bx+c（a≠0），過（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 時，則 a+b+c＞0

②若 a＝b 時，則 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，則 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，則拋物線的頂點一定在第三象限上述四個判斷正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春季流感爆發(fā)，有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有人患了流感，

（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

（2）經過三輪傳染后共有多少人患了流感？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同一時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+bx+1的頂點坐標為D（1，0）且經過點（0，1），將拋物線C1向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C2，直線y＝x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C2于點B，拋物線C2的頂點為P．

(1)求拋物線C1的解析式；

(2)如圖2，連結AP，過點B作BC⊥AP交AP的延長線于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結BQ并延長交AC于點F，

①當點Q運動到什么位置時，S△PBD×S△BCF＝8？

②連接PQ并延長交BC于點E，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2+2ax+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當a＞0時，如圖所示，若點D是第三象限方拋物線上的動點，設點D的橫坐標為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數關系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；請問當m為何值時，S有最大值？最大值是多少．

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【題目】某鋼鐵廠今年1月份鋼產量為5000噸，3月份上升到7200噸，設平均每月增長的百分率為，根據題意得方程（ ）

A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B. 5000(1+x2)=7200

C. 5000(1+x)2=7200 D. 5000+5000(1+x)2=7200

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