【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

【答案】10

【解析】

試題分析：連接BD，根據(jù)等邊三角形的判定得到△ABD是等邊三角形，相應可求得∠ADB=60°，然后根據(jù)等量代換可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根據(jù)四邊形的周長求得BC+CD=16，設(shè)CD=x，相應可知BC=16-x，然后根據(jù)勾股定理可求得BC的長.

試題解析：解：連接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

∵AD=8,四邊形的周長為32，

∴BC+CD=16

設(shè)CD=x．則BC=16-x.

根據(jù)勾股定理

解得x=6 ．

∴CD=6.

∴BC=10

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0），過（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 時，則 a+b+c＞0

②若 a＝b 時，則 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，則 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，則拋物線的頂點一定在第三象限上述四個判斷正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2+2ax+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當a＞0時，如圖所示，若點D是第三象限方拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；請問當m為何值時，S有最大值？最大值是多少．

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【題目】某市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“非常了解、了解、了解較少、不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了__________名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中所在扇形的圓心角為__________°；

（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校共有1600名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（1，0）、B（3，2）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

(1)沿x軸向左平移2個單位，得到△A1B1C1，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點的坐標。點的坐標是　；

(2)以A點為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，則點的坐標是　　；

(3) △A2B2C2的面積是　平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，點E，F，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點。

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四邊形EFGH的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鋼鐵廠今年1月份鋼產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月增長的百分率為，根據(jù)題意得方程（ ）

A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B. 5000(1+x2)=7200

C. 5000(1+x)2=7200 D. 5000+5000(1+x)2=7200

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【題目】如圖，在 Rt△POQ中，OP=OQ=4，M 是 PQ中點，把一個三角尺頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與 Rt△POQ的兩直角邊分別交于點A、B．

（1）求證：MA=MB；

（2）探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，四邊形AOBM的面積是否發(fā)生變化？為什么？

（3）連接 AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值．

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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學試驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個實驗操作進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實驗B和化學實驗F的概率．

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