【題目】如圖，在正△ABC中，D，E分別在AC，AB上，且 ，AE＝BE，則有（ ）

A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD

【答案】D
【解析】因為△ABC是正三角形，
所以∠A＝∠C＝60°，
可設(shè)AD＝a，則AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，
所以AE＝BE＝ a，
所以 ＝ ＝ ，
又 ＝ ＝ ，

所以 ＝ ，∠A＝∠C＝60°，
故△AED∽△CBD，故答案為：D．

根據(jù)已知結(jié)合圖形，觀察到△AED和△CBD中的∠A＝∠C，再證明夾這兩個角的兩邊對應(yīng)成比例，設(shè)AD＝a，再分別用含a的代數(shù)式表示出AD、AE、DC、BC的長，然后證明AD、AE、DC、BC四條線段成比例，即可得出結(jié)論。

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【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2 ，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在 上的點D處，折痕交OA于點C，則陰影部分的面積是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，點M，P，N分別是邊AB，BC，AC上任意一點，則：

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（2）PM+PN的最小值為____________．

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【題目】如圖，⊙ 是△ 的外接圓， 為直徑，弦 ， 交 的延長線于點 ，求證：

（Ⅰ） ；
（Ⅱ） 是⊙ 的切線．

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【題目】（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個一樣規(guī)模的大餐廳和2個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供300名員工就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供170名員工就餐.

(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名員工就餐；

(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請說明理由．

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【題目】如圖，拋物線 的對稱軸為直線 ，與 軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① ；② 方程 的兩個根是 ；③ ；④當 時， 的取值范圍是 ；⑤ 當 時， 隨 增大而增大；其中結(jié)論正確有.

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【題目】在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運會，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？

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【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長；

（2）點C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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