【題目】如圖，某拋物線的對稱軸為直線x=2，點(diǎn)E是該拋物線頂點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)B，與對稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是對稱軸上一點(diǎn)，連結(jié)AC、AB，若△ABC是等邊三角形，則圖中陰影部分圖形的面積之和是 ．

【答案】2
【解析】解： ∵對稱軸為直線x=2，
∴CD=2，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AC=BC=2CD=4，
在Rt△ACD中，AD=2 ，
∴S△ACD= S△ABC= ×× ×4×2 =2 ，
由拋物線的對稱性可知S陰影=S△ACD=2 ，
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)，還要掌握等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有兩個格點(diǎn)A、B．（注：網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）

（1）請直接寫出AB的長：　 　；

（2）請在圖中確定格點(diǎn)C，使得△ABC的面積為12．如果符合題意的格點(diǎn)C不止一個，請分別用C1、C2、C3…表示；

（3）請用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)H在⊙O上，E是 的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥AH，交AH的延長線于點(diǎn)C．連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若FB=2，tan∠CAE= ，求OF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CPI指居民消費(fèi)價格指數(shù)，反映居民家庭購買消費(fèi)商品及服務(wù)的價格水平的變動情況．CPI的漲跌率在一定程度受到季節(jié)性因素和天氣因素的影響．根據(jù)北京市2015年與2016年CPI漲跌率的統(tǒng)計圖中的信息，請判斷2015年1～8月份與2016年1～8月份，同月份比較CPI漲跌率下降最多的月份是月；請根據(jù)圖中提供的信息，預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是 ， 你的預(yù)估理由是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華在研究函數(shù)y1=x與y2=2x圖象關(guān)系時發(fā)現(xiàn)：如圖所示，當(dāng)x=1時，y1=1，y2=2；當(dāng)x=2時，y1=2，y2=4；…；當(dāng)x=a時，y1=a，y2=2a．他得出如果將函數(shù)y1=x圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就可以得到函數(shù)y2=2x的圖象．類比小華的研究方法，解決下列問題：
（1）如果函數(shù)y=3x圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為；
（2）①將函數(shù)y=x2圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到函數(shù)y=4x2的圖象； ②將函數(shù)y=x2圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支清雪隊同時開始清理某路段積雪，一段時間后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊每小時的清雪量保持不變，乙隊每小時清雪50噸，甲、乙兩隊在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量為噸；
（2）求此次任務(wù)的清雪總量m；
（3）求乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上兩點(diǎn)，且△PMN是等邊三角形，求證：BMPA=PNBP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．
（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．
①當(dāng)k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于 ．
②當(dāng)變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案