【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用900元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)計(jì)算器，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的計(jì)算器，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)15元，B種每臺(tái)21元，C種毎臺(tái)25元．

（1）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器50臺(tái)，用去900元．

①若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、B 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；

②若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、C 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、C 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種計(jì)算器可獲利5元，銷售一臺(tái)B種計(jì)算器可獲利8元，銷售一臺(tái)C種計(jì)算器可獲利12元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

【答案】(1)①購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器25臺(tái)，種計(jì)算器25臺(tái)；②購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器35臺(tái)，種計(jì)算器15臺(tái)．（2）選擇購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的計(jì)算器，銷售時(shí)獲利最多．

【解析】

（1）①設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器(臺(tái)，根據(jù)總錢數(shù)=購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)+購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
②設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，根據(jù)總錢數(shù)=購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)+購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，根據(jù)總錢數(shù)=購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)+購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，從而得出此種進(jìn)貨方式不合理；當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí)，根據(jù)總利潤(rùn)=銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)+銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)即可算出選此方案時(shí)的利潤(rùn)；當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí)，根據(jù)總利潤(rùn)=銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)+銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)即可算出選此方案時(shí)的利潤(rùn)．二者比較后即可得出結(jié)論．

（1）①設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器(臺(tái)，
根據(jù)題意得：(，
解得：．
答：購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器25臺(tái)，種計(jì)算器25臺(tái)．
②設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器35臺(tái)，種計(jì)算器15臺(tái)．
（2）當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí)，
設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái)，
根據(jù)題意得：，
解得：（不合題意，舍去）．
當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí)，
利潤(rùn)（元）；
當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí)，
利潤(rùn)（元）．
∵，
∴選擇購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的計(jì)算器，銷售時(shí)獲利最多．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；

（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫圖痕跡）；

（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為　 ．

（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：

（1）（﹣8）+ 5﹣（﹣19）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件；

（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，再作射線DE交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ∠ADB=120° B. S△ADC：S△ABC=1：3

C. 若CD=2，則BD=4 D. DE垂直平分AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABPQ是正方形（點(diǎn)A．B．P．Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>

（1）求a的值；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P也在函數(shù)的圖像上，求b的值；

（4）設(shè)正方形ABPQ的中心為M，點(diǎn)N是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，判斷以點(diǎn)P．Q．M．N為頂點(diǎn)的四邊形能否是正方形，如果能，請(qǐng)直接寫出b的值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

圖① 圖② 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情景】利用三角形的面積相等來(lái)求解的方法是一種常見的等積法，此方法是我們解決幾何問(wèn)題的途徑之一．

例如：張老師給小聰提出這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，在△ABC中，AB=3，AD=6，問(wèn)△ABC的高AD與CE的比是多少？

小聰?shù)挠?jì)算思路是：

根據(jù)題意得：S△ABC=BCAD=ABCE．

從而得2AD=CE，∴

請(qǐng)運(yùn)用上述材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題：

（1）【類比探究】

如圖2，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，且AF=CE，并相交于點(diǎn)O，連接BE、BF，

求證：BO平分角AOC．

（2）【探究延伸】

如圖3，已知直線m∥n，點(diǎn)A、C是直線m上兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D是直線n上兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD中點(diǎn)，且∠APB=90°，兩平行線m、n間的距離為4．求證：PAPB=2AB．

（3）【遷移應(yīng)用】

如圖4，E為AB邊上一點(diǎn)，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分別為D，C，∠DAB=∠B，AB=，BC=2，AC=，又已知M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN．求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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同步練習(xí)冊(cè)答案