【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用900元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)計(jì)算器,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的計(jì)算器,出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)15元,B種每臺(tái)21元,C種毎臺(tái)25元.

1)商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器50臺(tái),用去900元.

①若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種時(shí),則購(gòu)進(jìn)A、B 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)?;

②若同時(shí)購(gòu)進(jìn)AC 兩種時(shí),則購(gòu)進(jìn)AC 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)?;

2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種計(jì)算器可獲利5元,銷售一臺(tái)B種計(jì)算器可獲利8元,銷售一臺(tái)C種計(jì)算器可獲利12元,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案?

【答案】(1)①購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器25臺(tái),種計(jì)算器25臺(tái);②購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器35臺(tái),種計(jì)算器15臺(tái).(2)選擇購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的計(jì)算器,銷售時(shí)獲利最多.

【解析】

(1)①設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器(臺(tái),根據(jù)總錢數(shù)=購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)+購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)即可列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
②設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),根據(jù)總錢數(shù)=購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)+購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)即可列出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí),設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),根據(jù)總錢數(shù)=購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)+購(gòu)進(jìn)種計(jì)算機(jī)的錢數(shù)即可列出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出的值,從而得出此種進(jìn)貨方式不合理;當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí),根據(jù)總利潤(rùn)=銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)+銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)即可算出選此方案時(shí)的利潤(rùn);當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí),根據(jù)總利潤(rùn)=銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)+銷售種計(jì)算器的利潤(rùn)即可算出選此方案時(shí)的利潤(rùn).二者比較后即可得出結(jié)論.

(1)①設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器(臺(tái),
根據(jù)題意得:(
解得:
答:購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器25臺(tái),種計(jì)算器25臺(tái).
②設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),
根據(jù)題意得:,
解得:
答:購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器35臺(tái),種計(jì)算器15臺(tái).
(2)當(dāng)只購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)時(shí),
設(shè)購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種計(jì)算器臺(tái),
根據(jù)題意得:,
解得:(不合題意,舍去).
當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí),
利潤(rùn)(元);
當(dāng)只購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)時(shí),
利潤(rùn)(元).
,
∴選擇購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的計(jì)算器,銷售時(shí)獲利最多.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為   ,點(diǎn)Q表示的數(shù)為   

(2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);

(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB;

(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).

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2)如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為 

3)點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上,若SOAP2,直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo).

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(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件;

(2)如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案.

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1)求a的值;

2)如圖②,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)P也在函數(shù)的圖像上,求b的值;

4)設(shè)正方形ABPQ的中心為M,點(diǎn)N是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),判斷以點(diǎn)PQMN為頂點(diǎn)的四邊形能否是正方形,如果能,請(qǐng)直接寫出b的值,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

圖① 圖② 備用圖

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例如:張老師給小聰提出這樣一個(gè)問(wèn)題:

如圖1,在ABC中,AB=3,AD=6,問(wèn)ABC的高ADCE的比是多少?

小聰?shù)挠?jì)算思路是:

根據(jù)題意得:SABC=BCAD=ABCE.

從而得2AD=CE,

請(qǐng)運(yùn)用上述材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題:

(1)【類比探究】

如圖2,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD,CD上,且AF=CE,并相交于點(diǎn)O,連接BE、BF,

求證:BO平分角AOC.

(2)【探究延伸】

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(3)【遷移應(yīng)用】

如圖4,EAB邊上一點(diǎn),EDAD,CECB,垂足分別為D,C,DAB=B,AB=,BC=2,AC=,又已知M、N分別為AE、BE的中點(diǎn),連接DM、CN.求DEMCEN的周長(zhǎng)之和.

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