【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要250元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
【答案】學(xué)校需要投入9000元資金買草皮.
【解析】
仔細分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解.
連接BD,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,
在△CBD中,CD2=132,BC2=122,
而122+52=132,
即BC2+BD2=CD2,
∴∠DBC=90°,
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC,
=×4×3+×12×5=36.
所以需費用36×250=9000(元),
答:學(xué)校需要投入9000元資金買草皮.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃用900元從生產(chǎn)廠家購進50臺計算器,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的計算器,出廠價分別為A種每臺15元,B種每臺21元,C種毎臺25元.
(1)商場同時購進兩種不同型號的計算器50臺,用去900元.
①若同時購進A、B 兩種時,則購進A、B 兩種計算器各多少臺?;
②若同時購進A、C 兩種時,則購進A、C 兩種計算器各多少臺?;
(2)若商場銷售一臺A種計算器可獲利5元,銷售一臺B種計算器可獲利8元,銷售一臺C種計算器可獲利12元,在同時購進兩種不同型號的計算器方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______;
請補全條形統(tǒng)計圖;
該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);
小明認為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為邊長為6的正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),Q在CD上,且CQ=BP,連接AP、BQ,將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE,延長QE交BA的延長線于點F.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量與位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)E是FQ的中點時,求BP的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑OD⊥AB,與AC交于點E,與過點C的⊙O切線交于點D.
(1)若AC=6,BC=3,求OE的長.
(2)試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在△ABC中,AC=3,BC=6,∠C=60;
(1)將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn),使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′,在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長,A′B=___________.
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【題目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時,BE的長為( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點O為直線AB上一點,在直線AB同側(cè)任作射線OC、OD,使得∠COD=90°
(1)如圖1,過點O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOC的角平分線時,另作射線OF,使得OF平分∠BOD,則∠EOF的度數(shù)是__________度;
(2)如圖2,過點O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時,求出∠BOD與∠COE的數(shù)量關(guān)系;
(3)過點O作射線OE,當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時,另作射線OF,使得OF平分∠COD,若∠EOC=3∠EOF,直接寫出∠AOE的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
月均用水量(單位:t) | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.
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