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【題目】如圖所示，點、、在同一直線上，是的平分線，，，.

（1）求的度數（請寫出解題過程）.

（2）如以為一邊，在的外部畫，問邊與邊成一直線嗎？請說明理由.

【答案】（1）；（2）邊與邊成一直線，理由詳見解析.

【解析】

（1）因為OE是∠BOC的平分線所以∠BOC=2∠2，再根據點A、O、C在一直線上，求出∠1和∠2關于x的關系式，列出等式求出x的值；
（2）根據∠EOF=∠EOC+∠COF=90°和∠EOC=∠BOC，∠FOC=∠DOC，∠BOC+∠DOC=90°，得出∠BOC+∠DOC=180°，進而可可判斷邊OD與邊OB成一直線．

（1）因為是的平分線，所以，

因為點、、在同一直線上，所以，

又因為，，

所以，

解得：，

（2）邊與邊成一直線.

理由：因為，

又因為，.

∴，

即，所以點、、在同一直線上，即邊與邊成一直線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，平分交于點，于點，下列結論：①；②；③；④點在線段的垂直平分線上，其中正確的個數有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下：

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）頻數分布表中的 ， ；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點D是線段AC的中點，連接BD并延長至點E，使BE＝2BD．連接AE，CE．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）如圖2所示，將三角板頂點M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點B和點C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于點N．求證：△ABN≌△MCN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作交BC于點D，過點D作FE⊥AB于點E，交AC的延長線于點F.

(1)求證: EF與相切；

(2)若AE=6，，求EB的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．

(1)試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；

(2)當AB=3，BP=2PC，求QM的長；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，點G和點H分別是直線AB和CD上的動點，作直線GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI與HI交于點I.

（1）如圖，點G在點E的左側，點H在點F的右側，若∠AEF=70°，∠CHG=60°，求∠ETH的度數.

（2）如圖，點G在點E的右側，點H也在點F的右側，若∠AEF=，∠CHG=β，其他條件不變，求∠ETH的度數.

（3）如圖，點G在點E的右側，點H也在點F的右側，∠GHC的平分線HJ交∠KEG的平分線EJ于點J.其他條件不變，若∠AEF=，∠CHG=β，求∠EJH的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,平行四邊形中,點為邊上一點, 和交于點,已知的面積等于6, 的面積等于4,則四邊形的面積等于__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．

①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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