【題目】如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，連接交于點(diǎn)，則的面積與四邊形的面積之比為（ ）

A. 3∶4 B. 9∶16 C. 9∶19 D. 9∶28

【答案】C

【解析】

由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得S△EFD：S△BEF=3：4，S△BDE：S△BEC=3：1，可求△DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值．

連接BE

∵DE：EC=3：1

∴設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4k

∵ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD，AB=CD=4k

∴

∴S△EFD：S△BEF=3：4

∵DE：EC=3：1

∴S△BDE：S△BEC=3：1

設(shè)S△BDE=3a，S△BEC=a

則S△EFD=，S△BEF=

∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=

∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政部門為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的環(huán)保設(shè)備．已知購(gòu)買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬元，購(gòu)買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬元．

（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購(gòu)A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過3000萬元，問最多可購(gòu)買A型設(shè)備多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生甲與乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：甲手中有 、、 三張撲克牌，乙手中有 、、 三張撲克牌，每局比賽時(shí)，兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．

（1）若每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較，請(qǐng)列舉出所有情況；

（2）求學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點(diǎn)為B，CO平行于弦AD，作直線DC．

(1)求證：DC為⊙O切線；

(2) 若AD·OC=8，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，cm，cm，cm．點(diǎn)由出發(fā)，以5cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)，以4cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：，）．

（1）求點(diǎn)到的距離（用含代數(shù)式表示）；

（2）求為何值時(shí)，線段將的面積分成的兩部分的面積比為3∶13；

（3）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD＝CD；

（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示．

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與 y 軸交于點(diǎn) C（0，-3）在拋物線上．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn) P，求出當(dāng) PB+PC 最小時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，使△ABQ的面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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