【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；

②作直線EF交BC于點(diǎn)G，連接AG；若AG⊥BC，CG＝3，則AD的長為_______．

【答案】6+3

【解析】

由作法得到EF垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AG＝BG，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB＝AG，設(shè)AG＝BG＝x，則AB＝x，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解：由作法得EF垂直平分AB，

∴AG＝BG，

∵AG⊥BC，

∴△ABG是等腰直角三角形，

∴AB＝AG，

設(shè)AG＝BG＝x，則AB＝x，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝BC＝x，

∵CG＝3，

∴BC＝x+3＝x，

解得：x＝3（+1），

∴AD＝AB＝6+3，

故答案為：6+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，請(qǐng)將下列過程補(bǔ)充完整：

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78．3

77．5

乙

78

81

得出結(jié)論：

．估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問題．

公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：

阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂

（問題解決）

若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．

（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？

（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？

（數(shù)學(xué)思考）

（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若，求cos∠DAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價(jià)x元.

（1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定釆取降價(jià)措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，AD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，連接EF，且CE＝3CF，如圖1．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在BD上，且不與B、D兩點(diǎn)重合，連接EG并延長到點(diǎn)H，使得EH＝BE，連接BH、DH，將△BDH沿DH翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在EH的延長線上，如圖2．當(dāng)BH＝8時(shí)，求GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了解學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行了評(píng)分，統(tǒng)計(jì)如下：

人數(shù)

滿意度評(píng)分

餐廳

非常滿意

較滿意

一般

不太滿意

非常不滿意

合計(jì)

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，取的中點(diǎn)，連接．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取的中點(diǎn)，連接．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為直徑作⊙M，點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），作PC⊥AB于C，連結(jié)BP并延長交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和tan∠BAO的值；

（2）設(shè)＝x，tan∠BPO＝y．

①當(dāng)x＝1時(shí)，求y的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖2，連接OC，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OCPD的最大值．

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