【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次．
（1）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；
（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

【答案】
（1）

解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果；

三次傳球后，球回到甲腳下的概率= = ；


（2）

由（1）可知球回到乙腳下的概率= ，

所以球回到乙腳下的概率大．


【解析】（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)形圖，利用概率公式列式求出球回到甲腳下的概率即可得解；（2）計(jì)算出傳到乙腳下的概率，比較大小即可．
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹(shù)狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=28°，則∠A的度數(shù)為_______.

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【題目】如圖，已知直線(xiàn)∥，、和、分別交于點(diǎn)、、、，點(diǎn)在直線(xiàn)或上且不與點(diǎn)、、、重合．記，，．

（1）若點(diǎn)在圖（1）位置時(shí)，求證：；

（2）若點(diǎn)在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間的關(guān)系；

（3）若點(diǎn)在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出、、之間的關(guān)系并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：分）：

28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，

40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；

（2）按組距10分將數(shù)據(jù)分組，確定每組的組中值，列出頻數(shù)分布表；

（3）在同一圖中畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)G和點(diǎn)F在⊙O上且位于點(diǎn)A的兩側(cè)，連接BF、CG交于點(diǎn)E，且BF=CG．

（1）求證：∠BEC=120°；
（2）如圖2，取BC邊中點(diǎn)D，連接AE、DE，求證：AE=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，若AE=AH=4，請(qǐng)求出⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的a的值之積為（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，若E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為0.5cm/s．

（1）當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；

（2）點(diǎn) E，F(xiàn)在AC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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