(2008•麗水)如圖是某比賽場(chǎng)館的平面圖,根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同,將觀賽場(chǎng)地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū).其中與場(chǎng)地邊緣MN的視角大于或等于45°,并且距場(chǎng)地邊緣MN的距離不超過(guò)30m的區(qū)域劃分為A票區(qū),B票區(qū)如圖所示,剩下的為C票區(qū).(π取3)
(1)請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖,在觀賽場(chǎng)地中,作出A票區(qū)所在的區(qū)域(只要作出圖形,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)如果每個(gè)座位所占的平均面積是0.8平方米,請(qǐng)估算A票區(qū)有多少個(gè)座位.

【答案】分析:(1)可以M、N為圓心,30為半徑交于O點(diǎn)如圖以線段MN、EF與、所圍成的區(qū)域就是所作的A票區(qū).
(2)求座位就是求三角形EOF,MON和扇形FOM和EON的面積和.那么先求出扇形的半徑即可.
解答:解:(1)如圖,以線段MN、EF與、所圍成的區(qū)域就是所作的A票區(qū).

(2)連接OM、ON、OE、OF,設(shè)MN的中垂線與MN、EF分別相交于點(diǎn)G和H.
由題意,得∠MON=90°.
∵OG⊥MN,OH⊥EF,
OG=OH=15,
∴∠EOF=∠MON=90°.

∴SA=(S扇形FOM+S扇形EON)+(S△OMN+S△EOF)=πr2+r2≈1125(米2).
∴1125÷0.8≈1406.
∴A票區(qū)約有1446個(gè)座位.
點(diǎn)評(píng):本題考查了尺規(guī)作圖和盲區(qū)的定義等知識(shí)點(diǎn),利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008•麗水)如圖,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),△ADE沿線段DE翻折,使點(diǎn)A落在邊BC上,記為A′.若四邊形ADA′E是菱形,則下列說(shuō)法正確的是( 。

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(2008•麗水)如圖,圓錐的主視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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(2008•麗水)如圖,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),△ADE沿線段DE翻折,使點(diǎn)A落在邊BC上,記為A′.若四邊形ADA′E是菱形,則下列說(shuō)法正確的是( )

A.DE是△ABC的中位線
B.AA′是BC邊上的中線
C.AA′是BC邊上的高
D.AA′是△ABC的角平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•麗水)如圖,正方形ABCD中,E與F分別是AD,BC上一點(diǎn).在①AE=CF,②BE∥DF,③∠1=∠2中,請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件,證明BE=DF.
(1)你選擇的條件是______(只需填寫(xiě)序號(hào)).
(2)證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•麗水)如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)OP=x,則x的取值范圍是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>

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