Question

【題目】甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)從A地前往B地，甲車(chē)以a千米時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車(chē)維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車(chē)早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車(chē)按原速度返回A地，甲車(chē)以2a千米時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s（千米），甲車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值_____．

Answer 1

【答案】5.25

【解析】

由圖象的數(shù)量關(guān)系，由速度=路程÷時(shí)間可求a=40；先由圖象條件求出行駛后面路程的時(shí)間，然后可求出維修用的時(shí)間；先由圖象條件求出行駛后面路程的時(shí)間，然后可求出維修用的時(shí)間由圖象求出BC和EF的解析式，然后由其解析式構(gòu)成二元一次方程組就可以求出t的值．

由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40
5.5-3-120÷（40×2），
=2.5-1.5，
=1．
則甲車(chē)維修的時(shí)間為1小時(shí)，
如圖：

∵甲車(chē)維修的時(shí)間是1小時(shí)，
∴B（4，120）．
∵乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．
∴E（5，240）．
∴乙行駛的速度為：240÷3=80，
∴乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，
∴F（8，0）．
設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象，得

， ，
解得 ， ，
∴y1=80t-200，y2=-80t+640，
當(dāng)y1=y2時(shí)，
80t-200=-80t+640，
t=5.25．
∴兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25．
故答案為：5.25．