【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四邊形 BCEF的周長為________．

【答案】15 cm

【解析】

首先根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出BC=AD，CD=AB，DO=BO，AB∥CD，由此進(jìn)一步證明△DEO△BFO，從而得出BF=DE，OE=OF，最后通過等量代換進(jìn)一步求出答案即可.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD，CD=AB，DO=BO，AB∥CD，

∴∠DEO=∠BFO，

在△DEO與△BFO中，

∵∠DEO=∠BFO，∠EOD=∠FOB，DO=BO，

∴△DEO△BFO（AAS），

∴BF=DE，OE=OF，

∴四邊形BCEF的周長=BC+CE+BF+EF=BC+CE+DE+2OF=BC+CD+2OF=15cm，

故答案為：15cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點在第一，四象限及x軸上運動，在第1次，它從原點運動到點(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運動一次需要1秒，那么第2020秒時點所在的位置的坐標(biāo)是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注．某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，則該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)約為多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距離CF為a-2，試用a的代數(shù)式表示陰影部分的面積____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都為實數(shù)，并且滿足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10

(1) 請直接用含a的代數(shù)式表示b和c

(2) 當(dāng)實數(shù)a變化時，判斷△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍

(3) 當(dāng)實數(shù)a變化時，若線段AB與y軸相交，線段OB與線段AC交于點P，且S△PAB＞S△PBC，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案