Question

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一，四象限及x軸上運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么第2020秒時(shí)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是__．

Answer 1

【答案】（2020，0）．

【解析】

根據(jù)已知得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案．

解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，

第4秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（4，0），
∴第5秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，-1），
第6秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），
第7秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，1），
第8秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從-1，0，1，0依次循環(huán)，
∴第2020秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：橫坐標(biāo)為：2020，
∵2020÷4=505，
縱坐標(biāo)為：0，
∴第2020秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（2020，0）．
故答案為：（2020，0）．