【題目】如圖,已知的直徑,過點作,交弦于點,交于點,且使.

1)求證:的切線;

2)若,,求的長.

【答案】(1)詳見解析;(2PE= 42

【解析】

1)連接OC,由在計算的圓周角為直角可得∠ACB=90°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及已知條件易得∠BCO=ACP,由此可得∠OCP=90°,即可證得PC是⊙O的切線;(2)在RtOCP中,求得OC=2 ,OP=4,由此即可求得PE的長.

1)證明:連接OC

AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°,

∴∠BCO+ACO=90°

OC=OB,

∴∠B=BCO,

∵∠PCA=ABC

∴∠BCO=ACP,

∴∠ACP+OCA=90°,

∴∠OCP=90°

PC是⊙O的切線;

2)解:∵∠P=60°,PC=2,∠PCO=90°
OC=2 OP=2PC=4,

PE=OPOE=OPOC=42

練習冊系列答案
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組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

a

4

140x160

18

5

160x180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題:

1)表中的a   

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第   組;

4)已知該校八年級共有學生800,請你估計一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學生大約多少名?

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A.20B.18C.15D.10

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x + x+3與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線的頂點為點E.

(1)判斷△ABC的形狀,并說明理由;

(2)經(jīng)過B. C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D,求D點的坐標。

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【題目】為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維,學校舉行科技小制作比賽.對公開征集到的科技小制作作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,并制作了如下統(tǒng)計圖.

1)學校共征集到作品共   ;

2)經(jīng)過評選后,2名男生和2名女生獲得一等獎.現(xiàn)要從這4位同學中抽兩人去參加表彰座談會,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽中一男一女的概率.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F

(1)AB4BC6,求EC的長;

(2)若∠EAD50°,求∠BAE和∠D的度數(shù).

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1)求C點坐標,并判斷b的正負性;

2)設這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線AC交于點D,已知DCCA=12,直線BDy軸交于點E,連接BC,

①若BCE的面積為8,求二次函數(shù)的解析式;

②若BCD為銳角三角形,請直接寫出OA的取值范圍.

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