【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F

(1)AB4,BC6,求EC的長;

(2)若∠EAD50°,求∠BAE和∠D的度數(shù).

【答案】(1)2;(2)BAE50°,∠D80°.

【解析】

1)利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠BAE,進(jìn)而得出ABBE,由此即可求得EC的長;2)利用角平分線定義和平行線的性質(zhì)即可解答.

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,ABCD,

∴∠DAF=∠AEB,

又∵AE平分∠BAD,

∴∠DAF=∠BAE,

∴∠AEB=∠BAE

ABBE4,

ECBCBE642

(2)∵∠EAD50°,AE平分∠BAD

∴∠BAE50°,

∴∠BAD100°,

ABCD

∴∠D+BAD180°,

∴∠D180°﹣100°=80°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax2+bx+c的開口向上,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),且AB4

1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為   (用含m的代數(shù)式表示);

2)把射線AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P,△ABP的面積為8

①求拋物線的解析式(用含m的代數(shù)式表示);

②當(dāng)0x1,拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公園內(nèi)一涼亭,涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋,立柱垂直于地面,在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌,某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,將此涼亭作為研究對象,并繪制截面示意圖,其中頂蓋母線ABAC的夾角為124°,涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米,石桌的高度DE0.6米,經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn):當(dāng)太陽光線與地面的夾角為42°時(shí),恰好能夠照到石桌的中央E處(A、E、D三點(diǎn)在一條直線上),請你求出圓錐形頂蓋母線AB的長度.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,tan42°≈0.90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,過點(diǎn)作,交弦于點(diǎn),交于點(diǎn),且使.

1)求證:的切線;

2)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線過點(diǎn),且與直線交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn),過點(diǎn)D軸交直線于點(diǎn)E,點(diǎn)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段的長度最大時(shí),求的最小值;

3)設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,設(shè)拋物線對稱軸lx軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CDF,求以CE、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA5OC4,FAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與AB重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)yk0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E

1)當(dāng)FAB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積最大,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居城市,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉,經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積xm2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.

1)試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉的種植面積的2倍.

①試求種植總費(fèi)用W元與種植面積xm2)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣10),B3,0),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,連接BD、CD,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△BCD的面積為s.試求出sm的函數(shù)關(guān)系式,并求出s的最大值;

3)如圖2,設(shè)AB的中點(diǎn)為E,作DFBC,垂足為F,連接CD、CE,是否存在點(diǎn)D,使得以CD,F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△CEO相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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