Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BMF+∠CNF＝90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AB＝5，CD＝12，則EF＝_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

連接BD，取BD 的中點(diǎn)HM連接EH，HF，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到EH∥AB，EH＝AB＝，HF∥CD，HF＝CD＝6，，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠HEF=∠BMF，∠HFE=∠CNF，求得∠EHF=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

連接BD，取BD 的中點(diǎn)H,連接EH，HF，

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴EH∥AB，EH＝AB＝，HF∥CD，HF＝CD＝6，

∴∠HEF＝∠BMF，∠HFE＝∠CNF，

∵∠BMF+∠CNF＝90°，

∴∠HEF+∠HFE＝90°，

∴∠EHF＝90°，

∴EF＝＝＝，

故答案為：．