Question

【題目】如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時測得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的長度．（結果精確到1cm）（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：過O點作OD⊥AB交AB于D點． 在Rt△ADO中，
∵∠A=15°，AO=30，
∴OD=AOsin15°=30×0.259=7.77（cm）
AD=AOcos15°=30×0.966=28.98（cm）
又∵在Rt△BDO中，∠OBC=45°，
∴BD=OD=7.77（cm），
∴AB=AD+BD=36.75≈37（cm）．
答：AB的長度為37cm

【解析】過O點作OD⊥AB交AB于D點，根據∠A=15°，AO=30可知OD=AOsin15°，AD=AOcos15°，在Rt△BDO中根據∠OBC=45°可知BD=OD，再根據AB=AD+BD即可得出結論．