Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
其中正確結(jié)論是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】B
【解析】∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，
故①正確
由圖象可知：對(duì)稱軸x=﹣=﹣1，
∴2a﹣b=0，
故②錯(cuò)誤；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴c＞0
由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，
∴a+b+c=0；
故③錯(cuò)誤；
由圖象可知：若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
故④正確．
故選B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．