Question

【題目】某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：(單位：分)

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
4.5﹣22.5	2	0.050
22.5﹣30.5	3
30.5﹣38.5	10	0.250
38.5﹣46.5	19
46.5﹣54.5	5	0.125
54.5﹣62.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

(2)填空：在這個(gè)問題中，總體是____，樣本是____．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分)，眾數(shù)是____，中位數(shù)是_____．

(3)如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？

(4)估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？

Answer 1

【答案】（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖. 見解析；（2）總體是全校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，樣本40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，眾數(shù)是40，中位數(shù)是40；（3）用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適，因?yàn)樵谶@一問題中，這三個(gè)量非常接近；（4）估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生有350人．

【解析】

（1）根據(jù)調(diào)查表，可補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)總體、樣本、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，易得答案；

（3）因?yàn)樵谶@一問題中，這三個(gè)量非常接近；所以用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適；

（4）用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生．

（1）樣本容量=2÷0.050=40，所以第2組的頻率=3÷40=0.075；第四組的頻率=19÷40=0.475．如圖：

（2）總體是全校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，樣本40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，眾數(shù)是40，中位數(shù)是40；

（3）用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適，因?yàn)樵谶@一問題中，這三個(gè)量非常接近；

（4）因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的有35人，

所以可以估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生有×400=350人．