【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于A、C兩點(diǎn),x軸于點(diǎn)B,且OA=AB.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫出時(shí)x的取值范圍;

(3)設(shè)AC直線與y軸交于點(diǎn)D,求D點(diǎn)到OA的距離.

【答案】(1);(2)C(-1-4);(3)點(diǎn)到的距離為.

【解析】

(1)作高線,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)得:,可得的坐標(biāo),從而得雙曲線的解析式;

(2)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式列方程組,解出可得點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)圖象可得結(jié)論;

(3)過點(diǎn),由點(diǎn)的坐標(biāo)得出直線,即可得出是等腰直角三角形,然后根據(jù)勾股定理即可求得.

解:(1)∵點(diǎn)在直線上,

∴設(shè)

,

,且,

,

,

,

,

,

,

(2),解得: , ,

,

由圖象得:時(shí)的取值范圍是;

(3)過點(diǎn),

,

∴直線為:

,

是等腰直角三角形,

由直線可知,

,

,即,

點(diǎn)到的距離為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價(jià)為8千克,投入市場銷售時(shí),調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本,且每天銷量千克與銷售單價(jià)千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1xx軸交點(diǎn)A恰好是二次函數(shù)y2x軸的其中一個(gè)交點(diǎn),已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x1,并與y軸的交點(diǎn)為D(0,1)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為C點(diǎn),連接DC,求三角形ADC的面積.

(3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況,隨機(jī)對40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:(單位:分)

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

4.522.5

2

0.050

22.530.5

3

30.538.5

10

0.250

38.546.5

19

46.554.5

5

0.125

54.562.5

1

0.025

合計(jì)

40

1.000

(2)填空:在這個(gè)問題中,總體是____,樣本是____.由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(),眾數(shù)是____,中位數(shù)是_____

(3)如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況,你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適?

(4)估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生,平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù),且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于點(diǎn)A,過點(diǎn)AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B,連接AB并延長與y軸交于點(diǎn),則k的值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC紙片的一角沿DE向下翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上,且DEBC,如圖所示,則下列結(jié)論不成立的是( )

A. AED=∠BB. ADABDEBC

C. DE=BCD. ADB是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論有(  。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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