【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(-1,0),請回答下列問題:
(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式;
(2)拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生,某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。
(1)求文具袋和圓規(guī)的單價。
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:
方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。
方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.
①設(shè)購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費用為______,選擇方案二的總費用為______.
②若學(xué)校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為拓展學(xué)生視野,促進書本知識與生活實踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動.在此次活動中,若每位老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量(人/輛) | 35 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 320 |
學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為 輛;
(3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E是OC上任意一點,AG⊥BE于點G,交BD于點F.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,
①求證:△AOF≌△BOE;
②連接EF,判斷EF與BC的位置關(guān)系,并說明理由。
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200,求的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC,DC分別交于點G,F(xiàn),H為CG的中點,連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有( )
①EG=DF;
②∠AEH+∠ADH=180°;
③△EHF≌△DHC;
④若,則S△EDH=13S△CFH .
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E為AD中點,CE延長線交BA延長線于點F.
(1)求證:CD=AF;
(2)若BC=2CD,求證:∠F=∠BCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a,b的值;
②若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同.
(1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?
(2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?
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