【題目】（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合）， ∠ADE=∠B，點(diǎn)E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長(zhǎng)度.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）5

【解析】

（1）通過(guò)等邊三角形以及角的換算即可證明；

（2）通過(guò)全等三角形和角的換算的相關(guān)性質(zhì)，即可求出．

（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，

又∵∠ADE=60°，

∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，

∴∠BAD=∠CDE

（2）∵△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C

又∵∠ADE=∠B，

∴∠BAD=∠EDC

∵CE=BD，

∴△ABD≌△CDE（AAS）

∴AB=CD=BC-BD=8-3=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：小剛站在河邊的點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹(shù)處，接著再向前走了30步到達(dá)處，然后他左轉(zhuǎn)直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí)，他共走了140步.

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖；

（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反映的是小麗從家外出到最終回家，離家距離（米）與時(shí)間（分）的關(guān)系圖。請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小麗在A點(diǎn)表示含義：出發(fā)后______分鐘時(shí)，離家距離______米；

（2）出發(fā)后6-10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況：______________________________，出發(fā)后14-18分鐘之間可能發(fā)生了什么情況： ________________________.

（3）在28分鐘內(nèi)的行進(jìn)過(guò)程中，____________段時(shí)間的速度最慢，為____________米分；

（4）小麗在回家路上，第28分鐘時(shí)停了4分鐘，之后立即以100米/分的速度回到家.請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并在圖中補(bǔ)上28分鐘以后的路程與時(shí)間關(guān)系圖。

（5）小麗一開(kāi)始從家外出到最終回家，中途共停留了____________分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEB都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，如圖1．

（1）求證：DC=AE；

（2）若BM⊥CD，BN⊥AE，垂足分別為M、N，如圖2，求證：△BMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車(chē)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：

A型數(shù)量輛

B型數(shù)量輛

所需費(fèi)用萬(wàn)元

3

1

450

2

3

650

求A型和B型公交車(chē)的單價(jià)；

該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，已知每輛A型公交車(chē)年均載客量為60萬(wàn)人次，每輛B型公交車(chē)年均載客量為100萬(wàn)人次，若要確保這10輛公交車(chē)年均載客量總和不少于670萬(wàn)人次，則A型公交車(chē)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若AB=3，AD=4，求四邊形OCED的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、．過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，．下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到直線的距離為；③；④；⑤；其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，已知直線y=x﹣分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE．問(wèn)：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案