【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點A（a，5）

（1）確定反比例函數(shù)的表達式；

（2）結合圖象，直接寫出x為何值時，y1＜y2

【答案】（1）y2=（x＞0）；（2）0＜x＜3.

【解析】整體分析：

（1）把A(a，5)代入y1=x+2求出a得到點A的坐標，由A的坐標可求出反比例函數(shù)的表達式；（2）y1<y2即是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方.

解：(1)∵點A(a，5)在一次函數(shù)y1=x+2的圖象上，

∴5=a+2，∴a=3，點A坐標為(3，5).

∵點A(3，5)在反比例函數(shù)的圖象上，∴5=，∴

反比例函數(shù)的表達式為y2= (x>0);

(2)由圖象可知，當0<x<3時，y1<y2.

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【題目】隨著改革開放進程的推進，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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(1)用含的式子表示三位教師和位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；

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（3）若關于x的不等式組的整數(shù)解恰好有3個，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：△OAB是等腰三角形．

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【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）

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（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．

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（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

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【題目】（幾何背景）如圖1，AD為銳角△ABC的高，垂足為D．求證：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2

（知識遷移）如圖2，矩形ABCD內任意一點P，連接PA、PB、PC、PD，請寫出PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（拓展應用）如圖3，矩形ABCD內一點P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c滿足a2﹣b2＝c2，則的值為　 　（請直接寫出結果）

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