【題目】已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=5，0為坐標原點，設△OPA的面積為S．

（1）求S關于x的函數(shù)表達式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當S=4時，求P點的坐標．

【答案】（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形,由x＋y＝5可知y＝5﹣x ,再由三角形的面積公式即可得出結論;
(2)由點P（x，y）在第一象限,且x＋y＝5得出x的取值范圍即可;
(3)把S＝4代入(1)中的關系式求出x的值,進而可得出y的值.

（1）如圖：

∵x＋y＝5，

∴y＝5﹣x，

∴S＝×4×（5﹣x）＝10﹣2x；

（2）∵點P（x，y）在第一象限，且x＋y＝5，

∴0＜x＜5；

（3）∵由（1）知，S＝10﹣2x，

∴10﹣2x＝4，解得x＝3，

∴y＝2，

∴P（3，2）．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點，則y1＜y2其中結論正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動；如果同時出發(fā)，則過3秒時，求△BPQ的面積。

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【題目】某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下：

鞋的尺碼

20

21

22

23

銷售量（雙）

1

2

4

2

（1）計算這9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）哪一個指標是鞋廠最感興趣的指標？哪一個指標是鞋廠最不感興趣的？

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（2）求證：DP平分∠BPQ；
（3）當BP=a，CQ= a，求PQ長（用含a的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點G,且∠EFB=48°,則下列結論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個數(shù)有( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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