Question

【題目】如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D的方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，C是線段BD的中點(diǎn)，AD=10cm.設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.

（1）當(dāng)t=2 s時(shí)，①AB=cm;
②求線段CD的長度.
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化？若不變。求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解：①∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，
∴當(dāng)t=2時(shí)，AB=2×2=4cm ．
②∵AD=10cm ， AB=4cm ，
∴BD=10﹣4=6cm ，
∵C是線段BD的中點(diǎn)，
∴CD= BD= ×6=3cm
（2）解：不變；
∵AB中點(diǎn)為E ， C是線段BD的中點(diǎn)，
∴EB= AB ， BC= BD ，
∴EC=EB+BC= （AB+BD）= AD= ×10=5cm 。
【解析】（1）①根據(jù)路程＝速度×?xí)r間得出AB=2×2=4cm ． ②根據(jù)線段的和差由BD=AD-AB算出BD的長度，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義得出CD= BD= ×6=3cm ；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E，則EC的長度不變，根據(jù)中點(diǎn)的定義;EB= AB，BC= BD ,根據(jù)EC=EB+BC= （AB+BD）= AD= ×10=5cm 。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用線段的中點(diǎn)和線段長短的計(jì)量，掌握線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點(diǎn)的位置即可以解答此題．