【題目】在“新冠肺炎”肆虐時，無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，七年級（2）班老師為讓同學們更深人地了解抗疫英雄鐘南山、李蘭娟、李文亮、張文宏（依次記為A、B、C、D）的事跡，設計了如下活動：取四張完全相同的卡片．分別寫上A、B、C、D）四個標號，然后背面朝上放置在水平桌面上，攪勻后每個同學從中隨機抽取一張卡片，記下標號后放回，老師要求每位同學依據(jù)抽到的卡片上的標號查找相對應抗疫英雄的資料，并做成小報．

（1）求小歡同學抽到的卡片上是鐘南山的概率；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小平和小安兩位同學抽到的卡片上是不同英雄的概率．

【答案】（1）﹔（2）．

【解析】

（1）直接利用簡單事件的概率公式即可得；

（2）先畫出樹狀圖，再找出小平和小安兩位同學抽到的卡片的所有可能的結果，然后找出抽到的兩張卡片上是不同英雄的結果，最后利用概率公式計算即可得．

（1）依題意，小歡同學抽取一張卡片共有4種結果，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，抽到的卡片上是鐘南山的結果有1種

則小歡同學抽到的卡片上是鐘南山的概率為﹔

（2）依題意，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有16種等可能的結果，其中，小平和小安兩位同學抽到的卡片上是不同英雄的結果有12種

則所求的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：再探平行四邊形的性質

問題情境：

學完平行四邊形的有關知識后，同學們開展了再探平行四邊形性質的數(shù)學活動，以下是“希望小組”得到的一個性質：

如圖1，已知平行四邊形中，，于點，垂直于點，則．

問題解決：

（1）如圖2，當時，還成立嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；

（2）如圖2，連接和，若．求的度數(shù)；

（3）如圖3，若，，點是射線上一點，且.則_________．（用含的三角函數(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點、分別為邊、上的點，且，連接、交于點，連接交于點，則下列結論：①；②；③；④；其中正確的結論個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是弧的中點，作點關于弦的對稱點，連接并延長交于點，過點作于點，若，則等于_________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線：的對稱軸是軸，過點作一直線與拋物線相交于，兩點，過點作軸的垂線與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷點是否在直線上，并說明理由；

（3）若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切．過拋物線上的任意一點（除頂點外）作該拋物線的切線，分別交直線和直線于點，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，動點Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5），以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結CD、CQ．

⑴ 當點Q與點D重合時，求t的值；

⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

⑶ 若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B，與y軸交于點C．點P是該函數(shù)圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．

（1）寫出線段AC, BC的長度：AC= ，BC= ；

（2）記△BCP的面積為S，求S關于x的函數(shù)表達式；

（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由，并求出的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案