【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F,若AB=4,BC=6,則FD的長為

【答案】
【解析】解:∵E是AD的中點,

∴AE=DE,

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE,

∴AE=EG,AB=BG,

∴ED=EG,

∵在矩形ABCD中,

∴∠A=∠D=90°,

∴∠EGF=90°,

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中, ,

∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),

∴DF=FG,

設(shè)DF=x,則BF=4+x,CF=4﹣x,

在Rt△BCF中,62+(4﹣x)2=(4+x)2,

解得x=

∴FD=

所以答案是:

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB兩點在直線m上,C,D兩點在直線n上,BAD=α,∠BCD=β

1)如圖1,若BAD=ADC,求證ABC=BCD

2)如圖2,mn,過點DDEBC于點E,∠BADDEB的角平分線相交于點P,求∠P(用α,β的式子表示)

3)在(2)的條件下,若點A沿直線m向右運動,且不與B點重合,則APE=。α,β的式子表示,不寫證明過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照下面的步驟計算:

任意寫一個三位數(shù),百位數(shù)字比個數(shù)數(shù)字大3交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字用大數(shù)減去小數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字做加法

問題:(1)用不同的三位數(shù)再做兩次,結(jié)果都是1089嗎?

(2)你能解釋其中的道理嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題中為真命題的是( )
的算術(shù)平方根是4;
②若ma2>na2 , 則m>n;
③正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是135°;
④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;
⑤平分弦的直徑垂直于弦.
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知邊上一點,連結(jié),此時有結(jié)論,請解答下列問題:

1)當(dāng)邊上的中點時,的面積 的面積(填“>”“<”或“=”).

2)如圖1,點分別為邊上的點,連結(jié)交于點,若、、的面積分別為5,8,10,則的面積是 (直接寫出結(jié)論).

3)如圖2,若點分別是邊上的中點,且,求四邊形的面積.可以用如下方法:連結(jié),由,同理:,設(shè),則,由題意得,可列方程組為:,解得,可得四邊形的面積為20.解答下面問題:

如圖3,的三等分點,的三等分點,交于,且,請計算四邊形的面積,并說明理由.

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,D是△ABC的邊BC上的一點,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中線.

⑴若∠B=60°,求∠C的值;

⑵求證:AD是∠EAC的平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 的坐標(biāo)為,以 A 為頂點的的兩邊始終與 軸交于 、兩點(左面),且

(1)如圖,連接,當(dāng) 時,試說明:

(2)過點 軸,垂足為,當(dāng)時,將沿所在直線翻折,翻折后邊軸于點 ,求點 的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CDBE相交于點O,已知AB=AC,那么添加下列一個條件后,仍無法判定的是(

A. B. AD=AE C. BE=CD D. BD=CE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是

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