Question

形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中（量角器的中心與坐標(biāo)原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的外端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標(biāo)為 （　    ）

A．(0，)     B．(－1，)    C．(，0)      D．(1，)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析:

連接OQ、OP，求出∠POQ的度數(shù)，得出等邊三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．連接OQ、PO， 則∠POQ=120°-60°=60，∵PO=OQ，∴△POQ是等邊三角形，∴PQ=OP=OQ=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，∵∠AOQ=90°-60°=30°，∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，∴AQ==2cm，∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=3，∴A的坐標(biāo)是（0，），故選A

考點：本題考查了解直角三角形

點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生只需對解直角三角形的基本方法和緣何圓的位置關(guān)系有基本了解即可