【題目】已知ABC中,∠C90°

1)請(qǐng)你用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB.(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)的用字母進(jìn)行標(biāo)注)

2)在(1)的情況下,若BC5,AC12,則AF   

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

1)作∠B的平分線交ACE,作BE的垂直平分線MN,交ABF,則FEFB,而FEBC,故FEAC,即點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB

2)利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問題.

解:(1)如圖點(diǎn)F即為所求.

2)在RtABC中,∵AC12,BC5

AB13,

設(shè)FEFBx,

EFBC,

EFBCAFFB

x5=(13x):13,

x

AFABBF13,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.

1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;

2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)A的直線PC交⊙OA,C兩點(diǎn),AD平分∠PAB,射線AD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEPA于點(diǎn)E

1)求證:ED為⊙O的切線;

2)若AB10,ED2AE,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解市民對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為.非常了解、.了解、.基本了解、.不太了解四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1,2),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ,2, ;

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,.基本了解所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年該市約有市民500萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度為.不太了解的市民約有多少萬人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(2,3)、點(diǎn)B(3,4)為圓心,以1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn),Px軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家規(guī)定,中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h.為此,某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中A組為t0.5h,B組為0.5ht1h,C組為1ht1.5h,D組為t1.5h.

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi),中位數(shù)落在 組內(nèi);

(2)該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站,AB的正東方向,小宇同學(xué)在A處觀測得浮標(biāo)在北偏西60°的方向,小英同學(xué)在距點(diǎn)A60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測得浮標(biāo)在北偏西45°的方向,求浮標(biāo)C到海岸線l的距離(結(jié)果精確到0.01 m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

1)如圖1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,當(dāng)∠BCD=40°時(shí),證明:CD△ABC的完美分割線.

2)在△ABC中,∠A=48°,CD△ABC的完美分割線,且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD△ABC的完美分割線,△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,點(diǎn)MBC的中點(diǎn).

1)在AM上求作一點(diǎn)E,使ADE∽△MAB(尺規(guī)作圖,不寫作法);

2)在(1)的條件下,求AE的長.

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