【題目】如圖，點的坐標(biāo)為（3，4），軸于點，是線段上一點，且，點從原點出發(fā)，沿軸正方向運動，與直線交于，則的面積（ ）

A.逐漸變大B.先變大后變小C.逐漸變小D.始終不變

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線解析式為，進(jìn)而得到B點坐標(biāo)，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計算即可得到結(jié)論．

∵點C的坐標(biāo)為(3，4)，CA⊥y軸于點A，

∴OA=4，AC=3，

∵OD=3AD，

∴AD=1，OD=3，

∵CB與直線交于點E，

∴設(shè)E，

設(shè)直線BC的解析式為：

將C(3，4)與E代入得：

，解得

∴直線BC解析式為：

令y=0，則

解得

∴

S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE

=

=

所以△CDE的面積始終不變，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸交于A，B兩點（電B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．

（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸．

（2）如圖1，點E（m，n）為拋物線上一點，且2＜m＜5，過點E作EF∥x軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EH⊥x軸于點H，求四邊形EHDF周長的最大值．

（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P，B，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點為正方形內(nèi)一點，連接，，，，若，，則_________．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）在第一象限內(nèi)找一點P，以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標(biāo)；

（2）請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個點M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請保留作圖痕跡，不要求寫畫法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連結(jié)HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（　　）

A. 12B. 6C. 3D. 1

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【題目】在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收．去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元．請計算：

（1）今年結(jié)余 元；

（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）

（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

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