【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，

∵tan∠BAO=2，

∴ =2，

∵S△ABO= AOBO=4，

∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，

∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，

∴CD= A′O′=1，BD= BO′=2，

∴y=BO﹣CD=4﹣1=3，x=BD=2，

∴k=xy=32=6．

所以答案是：C．

【考點精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在某商店購買商品A，B共3次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數(shù)量和費用如下表：

購買商品A的數(shù)量(個)

購買商品B的數(shù)量(個)

購買總費用(元)

第一次購買

7

6

1350

第二次購買

4

8

1320

第三次購買

10

9

1188

（1）小明以折扣價購買商品的是第_____次購物；

（2）求商品A，B的標價；

（3）若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售的這兩種商品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是( )

A. 如果三角形三個角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2

C. 若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h的長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．

（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1；

…

（1）請按照以上規(guī)律寫出第10個等式。

（2）請按照以上規(guī)律寫出第n個等式。

（3）（2）中的式子一定成立嗎？若不一定成立，請舉出反例；若一定成立，請說出理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．

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【題目】某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？

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